Метод определения волнового сопротивления линии.

Предлагается простои способ определения волнового сопротивления коаксиального кабеля или симметричной линии. Для этого требуется сделать генератор меандра на быстродействующих цифровых микросхемах серии 74HC или отечественных К155, К555, K1533, К1554 и подключить осциллограф. Принципиальная схема генератора, его частота и стабильность никакой роли не играют. Важно только, чтобы фронты выходного сигнала прямоугольной формы были взможно круче да еще нагрузочная способность применяемой микросхемы была побольше.

Измерения производятся следующим образом. К выходу цифрового генератора через разделительный конденсатор емкостью 0,1 - 1,0 мкф подключается измеряемая линия произвольной длины. Если это коаксиальный кабель, то оплетка соединяется с общим проводом питания. На дальний конец линии припаивается нагрузка - переменный резистор, выполненный реостатом. Сопротивление этого резистора может быть в пределах 300 Ом ... 1 кОм. Осциллографом контролируется форма сигнала.

- Схема измерения –

Сперва мы скорее всего увидим осциллограмму лишь отдаленно напоминающую меандр. Изменяя величину сопротивления переменного резистора, следует добиться того, чтобы форма сигнала была максимально прямоугольной, без выбросов и завалов на фронтах. Амплитуда сигнала при манипуляциях с нагрузкой тоже будет меняться, но это не важно - важна только форма фронтов.

Теперь остается только отпаять переменный резистор и измерить его сопротивление с помощью обычного омметра. Полученное значение будет равно искомому волновому сопротивлению измеряемой линии.

Почему мы наблюдаем такое явление?

      Любой периодический сигнал, отличный по форме от синусоиды, состоит из ряда гармонических составляющих. Так же и прямоугольный сигнал состоит из ряда гармоник - синусоидальных сигналов изначально с разной амплитудой и с кратными частотами. При сложении амплитуд этих синусоид (гармоник) как раз и образуются формы сигналов, отличных от синусоиды или, другими словами, сигналов с "искаженой" формой, что мы и наблюдаем на экране осциллографа.

      Если кабель нагружен на сопротивление, отличное по величине от его волнового сопротивления, то условия прохождения различных гармоник исходного сигнала получаются разными. Для одних частот длина кабеля (линии) будет близка к полуволне или кратна ей. Эти частотные составляющие пройдут к нагрузке без особого изменения амплитуды. Для других составляющих длинна линии будет близка или кратна четверти волны. Амплитуды этих составляющих на нагрузке ослабятся. В результате при сложении всех гармонических составляющих на конце линии мы уже не получим форму синала, близкую к исходной. При сопротивлении резистора меньше волнового сопротивления измеряемой линии на осциллограмме будут наблюдаться острые пики на фронтах прямоугольника. При нагрузке больше сопротивления линии мы увидим сглаживание амплитуд фронтов импульсов. И, только когда сопротивление нагрузочного резистора будет равно волновому сопротивлению кабеля, в нем для всех частот гармоник установится режим бегущей волны. Амплитуды гармоник пропорционально сложатся на нагрузке и воссоздастся форма сигнала, близкая к форме сигнала на передающем конце. Почему близкая? Потому, что линия все же имеет потери. Амплитуда прямоугольника на конце оптимально нагруженной линии будет несколько меньше амплитуды сигнала в ее начале. Форма фронтов также не совсем будет такой крутой, как у источника сигнала. Ведь потери в линии для более высокочастотных, старших гармоник будут больше, чем для низкочастотных, младших гармоник. Главное, что бы на осциллографе небыло заметных задиров и завалов фронтов импульсов.

      Такой, казалось бы, простой метод определения волнового сопротивления любой линии основан на глубоком понимании процессов в ней, на знании спектрального анализа и двойственности представления одного и того же сигнала, одинаково судить о котором, можно наблюдая его форму на экране осциллографа или на экране спектрального анализатора.

      В заключении, еще раз подчеркну, что наблюдение формы сигнала на переменной нагрузке, подключенной к выходу линии, можно не заботиться о конкретной длине этой линии и о частоте исходного прямоугольного сигнала. Они могут быть любыми в разумных пределах. Главное, не выходить за пределы свойств используемого осциллографа. Также, можно не заботиться о согласовании линии на стороне генератора. Ведь при оптимальной нагрузке к источнику уже ни чего не вернется.

RX3AKT

Впервые опубликовано в сборнике «Радио-Дизайн» №3 за 1998 год.